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【題目】已知f（x）= ，則使得f（x）﹣ex﹣m≤0恒成立的m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（﹣∞，2]
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

【答案】D
【解析】解：當x≤1時，f（x）﹣ex﹣m≤0即為m≥x+3﹣ex ，
可令g（x）=x+3﹣ex ， 則g′（x）=1﹣ex ， 當0＜x＜1時，g′（x）＜0，g（x）遞減；
當x＜0時，g′（x）＞0，g（x）遞增．g（x）在x=0處取得極大值，也為最大值，且為2，
則有m≥2 ①
當x＞1時，f（x）﹣ex﹣m≤0即為m≥﹣x2+2x+3﹣ex ，
可令h（x）=﹣x2+2x+3﹣ex ， h′（x）=﹣2x+2﹣ex ， 由x＞1，則h′（x）＜0，
即有h（x）在（1，+∞）遞減，則有h（x）＜h（1）=4﹣e，
則有m≥4﹣e ②
由①②可得，m≥2成立．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．任取t∈R，若函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）﹣m（t）．
（1）求函數f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當t∈[﹣2，0]時，求函數g（t）的解析式；
（3）設函數h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中實數k為參數，且滿足關于t的不等式 有解，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓（）的左、右焦點分別為，點在橢圓上， ， ， 的面積為.

（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓

有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有0，1，2，3，4，5六個數字．
（1）用所給數字能夠組成多少個四位數？
（2）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字的五位數？
（3）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字且比3142大的數？（最后結果均用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋中共有8個球，其中3個紅球、2個白球、3個黑球．若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在六面體中，平面平面， 平面， ， .且， .

（1）求證： 平面；

（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p：|1﹣ |≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax（x≥0）的圖象經過點（2， ），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數y=f（x）（x≥0）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．

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