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【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求實數m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，

集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x ，或x }，

∴A∩B={x|﹣1＜x ，或 }


（2）解：∵集合 ={x|m＜x＜m+9}，

A∪C=C，

∴AC，

∴ ，

解得﹣3≤m≤﹣1．

∴m的取值范圍是{m|﹣3≤m≤﹣1}


【解析】（1）由A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x ，或x }，能求出A∩B．（2）由A∪C=C，知AC，由此能求出m的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=m﹣
（1）若f（x）是R上的奇函數，求m的值
（2）用定義證明f（x）在R上單調遞增
（3）若f（x）值域為D，且D[﹣3，1]，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中實數為常數，為自然對數的底數.

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）當時，解關于的不等式；

（3）當時，如果函數不存在極值點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是從A到B的映射，若1和8的原象分別是3和10，則5在f下的象是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， 分別是中點，弧的半徑分別為，點平分弧，過點作弧的切線分別交于點.四邊形為矩形，其中點在線段上，點在弧上，延長與交于點.設，矩形的面積為.

（1）求的解析式并求其定義域；

（2）求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）當時，求的單調區間；

（2）若的圖象與軸交于兩點，起，求的取值范圍；

（3）令， ，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線l與圓C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的兩點A，B．
（1）求圓C1的圓心坐標；
（2）求線段AB 的中點M的軌跡C的方程；
（3）是否存在實數 k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線 C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數據資料，算得 ， ， ， ．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（Ⅲ）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中， ， ，其中 ， 為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面上兩點A（﹣1，0），B（1，0），在圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上取一點P，
（Ⅰ）x﹣y+c≥0恒成立，求c的范圍
（Ⅱ）從x+y+1=0上的點向圓引切線，求切線長的最小值
（Ⅲ）求|PA|2+|PB|2的最值及此時點P的坐標．

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