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等差數列中，.
(1)求的通項公式；
(2)設，求數列的前項和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先設等差數列的公差為，進而由條件得到，從中求解即可得出，進而根據等差數列的通項公式即可寫出該數列的通項公式；（2）由（1）得出，進而采用裂項相消法即可求得數列的前項和.
(1)設等差數列的公差為，因為
                     2分
從中解得                        5分
        7分
(2)    9分
  13分.
考點：1.等差數列的通項公式； 2.數列的前項和求法——裂項相消法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列滿足
（1）證明：數列是等差數列；
（2）設，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2013·天津模擬)已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數列{bn}滿足b1＝1，且點P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式．
(2)求數列{an·bn}的前n項和Dn．
(3)設cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數列{cn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{}中, (1)求，
(2)設，求的前n項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的首項，公差，數列是等比數列，且.
（1）求數列和的通項公式；
（2）設數列對任意正整數n，均有成立，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，公差，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列是首項為1，公比為的等比數列，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合，
具有性質：對任意的，至少有一個屬于.
（1）分別判斷集合與是否具有性質；
（2）求證：①；
②；
（3）當或時集合中的數列是否一定成等差數列?說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數列的前項和為，求(用含的式子表示)．)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設的公差大于零的等差數列，已知，.
（1）求的通項公式；
（2）設是以函數的最小正周期為首項，以為公比的等比數列，求數列的前項和.

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