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已知等差數列的前n項和為,且,. (1)求數列的通項;(2)設,求數列的前n項和.
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)由等差數列的通項公式和等差數列的前項和公式可求首項和公差,從而求等差數列的通項.(Ⅱ)利用數列分組求和的方法,分別求等比數列和等差數列的和,即可得數列的前n項和. 試題解析:(Ⅰ)設等差數列的首項為,公差為.因為,,所以有,故.(Ⅱ)由(Ⅰ)有,所以.考點:1、等差數列的通項公式;2、等差數列的前項和公式;3、等比數列的前項和為;4、數列分組求和.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列的前項和為,且是和的等差中項,等差數列滿足,.(1)求數列、的通項公式; (2)設,數列的前項和為,求的取值范圍.
已知數列的通項公式為,在等差數列數列中,,且,又、、成等比數列.(1)求數列的通項公式;(2)求數列的前項和.
數列{an}中,a1=1,當時,其前n項和滿足.(Ⅰ)求Sn的表達式;(Ⅱ)設,數列{bn}的前n項和為,求.
等差數列的前項和記為,已知.(1)求數列的通項;(2)若,求;
設數列的各項都是正數,且對任意,都有,其中 為數列的前項和。(1)求證數列是等差數列;(2)若數列的前項和為Tn,求Tn。
在等差數列中,,(1)求數列的通項公式;(2)若數列的前項和,求的值.
已知數列滿足:數列滿足。(1)若是等差數列,且求的值及的通項公式;
已知等差數列的前項和為,公差,且,成等比數列.(1)求數列的通項公式;(2)設是首項為1公比為3 的等比數列,求數列前項和.
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