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【題目】已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量 =（﹣1， ）， =（cosA，sinA）．若 ⊥ ，且acosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

【答案】A
【解析】解：∵根據題意， ⊥ ，可得 =0，
即﹣cosA+ sinA=0，可得：2sin（A﹣ ）=0，
∵A∈（0，π），A﹣ ∈（﹣ ， ），
∴解得：A= ，
又∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
∴sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C，
∵sinC≠0，可得：sinC=1，又C∈（0，π），
∴C= ，
∴B= ．
故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓：的左，右焦點．

（1）當時，若是橢圓上在第一象限內的一點，且，求點的坐標；

（2）當橢圓的焦點在軸上且焦距為2時，若直線：與橢圓相交于兩點，且，求證：的面積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓： 與軸的正半軸交于點，以為圓心的圓： （）與圓交于， 兩點.

（1）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于， ，當直線長最小時，求直線的方程；

（2）設是圓上異于， 的任意一點，直線、分別與軸交于點和，問是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數f（x）=lg （x≠0，x∈R）有下列命題：
①函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②在區間（﹣∞，0）上，函數y=f（x）是減函數；
③函數f（x）的最小值為lg2；
④在區間（1，+∞）上，函數f（x）是增函數．
其中正確命題序號為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】人最寶貴的是生命，然而有時候最不善待生命的恰恰是人類自己，在交通運輸業發展迅猛的今天，由于不懂得交通法規，以及人們的交通安全觀念和自我保護意識還沒有跟上時代的步伐，那些在交通復雜多變的地方而引發的交通事故也是接連不斷．為了警示市民，某市對近三年內某多發事故路口在每天時間段內發生的480次事故中隨機抽取100次進行調研，數據按事發時間分成8組：（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值，并根據頻率分布直方圖估計這480次交通事故發生在時間段與的次數；

（Ⅱ）在抽出的100次交通事故中按時間段采用分層抽樣的方法抽取10次進行個案分析，再從這10次交通事故中選取3次交通事故作重點專題研究．記這3次交通事故中發生時間在與的次數為，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為偶函數．

(1)求實數的值；

(2)記集合， ， ，判斷與的關系；

(3)當 (m>0，n>0)時，若函數f(x)的值域為[2－3m,2－3n]，求m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知且，函數.

（1）求的定義域及其零點；

（2）討論并用函數單調性定義證明函數在定義域上的單調性；

（3）設，當時，若對任意，存在，使得，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形是菱形，四邊形是矩形，，，，是的中點．

(Ⅰ)求證：平面；

(II)在線段上是否存在一點，使三棱錐的體積為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 （a﹣ccosB）=bsinC．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2，則當a，b分別取何值時，△ABC的面積取得最大值，并求出其最大值．

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