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已知在區間上是增函數,在區間上是減函數,且
(1)求函數的解析式.
(2)若在區間上恒有,求實數的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)
由已知得:的兩根
 即 解得

又由得:

(2)由得:即:

在區間上恒成立,
考點:本題考查了導數的運用
點評:導數本身是個解決問題的工具,是高考必考內容之一,高考往往結合函數甚至是實際問題考查導數的應用,求單調、最值、完成證明等,請注意歸納常規方法和常見注意點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的極值;
(2)當時,求的值域;
(3)設,函數,若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設a為實數, 函數 
(Ⅰ)求的極值.
(Ⅱ)當a在什么范圍內取值時,曲線軸僅有一個交點.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)已知f(x)=在區間[-1,1]上是增函數.
(Ⅰ)求實數a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數m,使得不等式m2+tm+1≥|x1x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求下列函數的導數(本小題滿分12分)
(1)        (2)
(3)           (4)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知函數,設曲線y=在與x軸交點處的切線為y=4x-12,的導函數,且滿足
(1)求
(2)設,求函數g(x)在[0,m]上的最大值。
(3)設,若對一切,不等式恒成立,求實數t的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
(Ⅰ)若,求的單調區間;
(Ⅱ)若當≥0時≥0,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數
(1)求函數的圖像在點處的切線方程;
(2)若,且對任意恒成立,求的最大值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(10分)已知在x=2時有極大值6,在x=1時有極小值.
⑴ 求的值;
⑵ 求在區間上的最大值和最小值.

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