【題目】已知直線l過點P（1，0，﹣1），平行于向量
=(2,1,1)，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（ �。�
A.（1，﹣4，2）
B.(
,-1,
)
C.(-,1,-)
D.（0，﹣1，1）
【答案】D
【解析】由題意可知，所研究平面的法向量垂直于向量
=(2,1,1)，和向量
，
而=（1，2，3）﹣（1，0，﹣1）=（0，2，4），
選項A，（2，1，1）（1，﹣4，2）=0，（0，2，4）（1，﹣4，2）=0滿足垂直，故正確；
選項B，（2，1，1）(
,-1,
)=0，（0，2，4）(,-1,)=0滿足垂直，故正確；
選項C，（2，1，1）(-,1,-)=0，（0，2，4）(-,1,-)=0滿足垂直，故正確；
選項D，（2，1，1）（0，﹣1，1）=0，但（0，2，4）（0，﹣1，1）≠0，故錯誤．
故選D
【考點精析】本題主要考查了平面的法向量的相關知識點，需要掌握若向量
所在直線垂直于平面
，則稱這個向量垂直于平面，記作
，如果，那么向量叫做平面的法向量才能正確解答此題．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(其中
， 
).
(1)若函數
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
(2)當
時，求函數
在
上的最大值和最小值；
(3)當
時，求證：對于任意大于1的正整數
，都有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
（2）現往袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和不大于4的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數）的最小正周期為π，當x= 
時，函數f（x）取得最小值，則下列結論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）
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【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以Z表示．
（1）如果Z=8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；
（2）如果Z=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．
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【題目】如圖，設橢圓
（
）的左、右焦點分別為
，點
在橢圓上， 
， 
， 
的面積為
.
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在
軸上的圓，使圓在
軸的上方與橢圓
有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，左、右頂點分別為
為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為
．設點
，連接PA交橢圓于點C，坐標原點為O．
(I)求橢圓E的方程；
(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求
的最小值．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上．
（1）求a1和a2的值；
（2）求數列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=anbn ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】給出定義：若m﹣ 
＜x≤m+ （其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m，設函數f（x）=x﹣{x}，二次函數g（x）=ax2+bx，若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個公共點，則a，b的取值不可能是（ ）
A.a=﹣4，b=1
B.a=﹣2，b=﹣1
C.a=4，b=﹣1
D.a=5，b=1
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