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已知矩陣，，計算．

試題分析：這類矩陣的計算，一般是求出矩陣的特征值，對應的特征向量，同時把用表示出來，再利用矩陣運算公式
進行計算.
試題解析：矩陣M的特征多項式為．
令，對應的一個特征向量分別為，． 5分
令，得．
．     10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設，若矩陣A＝的變換把直線變換為另一直線．
（1）求的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知M＝，N＝，向量α＝.
(1)驗證：(MN)α＝M(Nα)；
(2)驗證這兩個矩陣不滿足MN＝NM.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，，計算．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，N＝．
（1）求矩陣MN；
（2）若點P在矩陣MN對應的變換作用下得到Q(0，1)，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知M＝，β＝，計算M5β.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y＝在矩陣作用下變換所得的圖形對應的曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應的特征向量分別為e1=和e2=.
(1)求矩陣A.
(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

曲線x2-4y2=16在y軸方向上進行伸縮變換,伸縮系數k=2,求變換后的曲線方程.

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