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曲線x2-4y2=16在y軸方向上進行伸縮變換,伸縮系數k=2,求變換后的曲線方程.
x2-y2=16
設變換后的曲線上任意一點為(x,y),其在x2-4y2=16上的對應點為(x0,y0),
由題意已知變換對應的矩陣A=,
則=,
∴,∴,
∴x2-4()2=16,即x2-y2=16.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝(k≠0)的一個特征向量為α＝，A的逆矩陣A－1對應的變換將點(3，1)變為點(1，1)．求實數a，k的值．

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設矩陣（其中），若曲線在矩陣所對應的變換作用下得到曲線，求的值．

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(1)求矩陣M的逆矩陣；
(2)求矩陣M的特征值及特征向量．

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若=,求α的值.

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