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已知: 
觀察上述兩式的規律,請你寫出對任意角都成立的一般性命題并證明。
猜想
證明見解析
本題考查了歸納推理的思想,證明過程中需要用三角函數的二倍角和兩角和與好擦的正余弦公式。
猜想
證明
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質:“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質:               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知結論:“在正中,中點為,若內一點到各邊的距離都相等,則”.若把該結論推廣到空間,則有結論:“在棱長都相等的四面體中,若的中心為,四面體內部一點到四面體各面的距離都相等,則( ▲ )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“自然數是整數,是自然數,所以是整數.”以上三段推理(    )。
A.完全正確
B.推理形式不正確
C.不正確,因為兩個“自然數”概念不一致
D.不正確,因為兩個“整數”概念不一致

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下面的列數陣的排列規律:

記位于第行第列的數為。
當n=8時,=   ▲   ;(2分)
當n=1999時,=   ▲   .(3分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列類比推理:
①已知,若,則,類比得已知,若,則;
②已知,若,則類比得已知,若,則
③由實數絕對值的性質類比得復數的性質;
④已知,若復數,則,類比得已知,若,則.
其中推理結論正確的是                           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若三角形內切圓的半徑為,三邊長為,則三角形的面積等于,根據類比推理的方法,若一個四面體的內切球的半徑為,四個面的面積分別是,則四面體的體積_____       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足:對任意的,只有有限個正整數使得成立,記這樣的的個數為,則得到一個新數列。例如,若數列是1,2,3,……,,…,則數列是0,1,2,…,, ….已知對任意的,,則=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子:,
…,根據以上式子可以猜想:_________;

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