Question

【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

	微信控	非微信控	合計
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合計	56	44	100

（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數據：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認為“微信控”與“性別”有關；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）利用列聯表，計算K2，對照數表得出概率結論；

（2）利用分層抽樣原理計算從女性中選出5人時“微信控”與“非微信控”人數；

（3）利用列舉法計算基本事件數，求出對應的概率值．

試題解析：

（1）由列聯表可得

所以沒有的把握認為“微信控”與“性別”有關．

（2）根據題意所抽取的位女性中，“微信控”有人，“非微信控”有人．

（3）抽取的位女性中，“微信控”人分別記為， ， ；“非微信控” 人分別記為， ．則再從中隨機抽取人構成的所有基本事件為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共有種；抽取人中恰有人為“微信控”所含基本事件為： ， ， ， ， ， ，共有種，

所求為．