Question

【題目】市某機構為了調查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態度，隨機選取了位市民進行調查，調查結果統計如下：

	支持	不支持	合計
男性市民
女性市民
合計

（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；

（ii）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現從這位退休老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（i）能，（ii）.

【解析】

（1）根據2×2列聯表性質填即可；
（2）求出，與臨界值比較，即可得出結論；
（3）根據排列組合的性質，隨機抽取3人，即可求出至多有1位老師的概率．

（1）

	支持	不支持	合計
男性市民
女性市民
合計

（2）（i）因為的觀測值 ，

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關.

（ii）記人分別為，，，，，其中，表示教師，從人中任意取人的情況有種，其中至多有位教師的情況有種，

故所求的概率.