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【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

（1）求a，b的值；

（2）求A∩B和A∪（UB）．

【答案】（1）a=-5，b=30 （2），

【解析】

（1）據題意可知，-3，2是方程ax2-5x+b=0的兩實數根，由韋達定理即可求出a=-5，b=30；

（2）根據上面求得的a，b，得出A={x|30x2-5x-5＞0}，通過解不等式得出集合A，B，然后進行交集、并集和補集的運算即可．

（1）根據題意知，x=-3，2是方程ax2-5x+b=0的兩實數根；

∴由韋達定理得，；

解得a=-5，b=30；

（2）由上面，a=-5，b=30；

∴A={x|30x2-5x-5＞0}=，且；

∴，；

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】市某機構為了調查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態度，隨機選取了位市民進行調查，調查結果統計如下：

支持

不支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；

（ii）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現從這位退休老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年3月山東省高考改革實施方案發布：2020年夏季高考開始全省高考考生總成績將由語文、數學、外語三門統一高考成績和學生自主選擇的普通高中學業水平等級性考試科目的成績共同構成.省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態度，隨機從中抽取了100名城鄉家長作為樣本進行調查，調查結果顯示樣本中有25人持不贊成意見.右面是根據樣本的調查結果繪制的等高條形圖.

（Ⅰ）請根據已知條件與等高條形圖完成下面的列聯表：

贊成

不贊成

合計

城鎮居民

農村居民

合計

（Ⅱ）試判斷我們是否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉戶口有關”？.

【附】，其中.

0.150

0.100

0.050

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓C的方程為 （θ為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．
（1）當m=3時，判斷直線l與C的位置關系；
（2）當C上有且只有一點到直線l的距離等于 時，求C上到直線l距離為2 的點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件．經試銷調查，發現銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數的關系（如圖所示）．

（1）由圖象，求函數的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價﹣成本總價）為元．試用銷售單價表示毛利潤，并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若點是第一象限內橢圓上的一點， ,求點的坐標；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合，則滿足的的取值范圍是（）

A.B.

C.或或D.或或

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為調查高中生選修課的選修傾向與性別關系，隨機抽取50名學生，得到如表的數據表：

傾向“平面幾何選講”

傾向“坐標系與參數方程”

傾向“不等式選講”

合計

男生

16

4

6

26

女生

4

8

12

24

合計

20

12

18

50


（1）根據表中提供的數據，選擇可直觀判斷“選課傾向與性別有關系”的兩種，作為選課傾向的變量的取值，并分析哪兩種選擇傾向與性別有關系的把握大；
附：K2= ．

P（k2≤k0）

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828


（2）在抽取的50名學生中，按照分層抽樣的方法，從傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標系與參數方程”的學生中抽取8人進行問卷．若從這8人中任選3人，記傾向“平面幾何選講”的人數減去與傾向“坐標系與參數方程”的人數的差為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）

（1）應收集多少位女生樣本數據？

（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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