Question

【題目】截至2019年，由新華社《瞭望東方周刊》與瞭望智庫共同主辦的"中國最具幸福感城市"調查推選活動已連續成功舉辦12年，累計推選出60余座幸福城市，全國約9億多人次參與調查，使"城市幸福感"概念深入人心.為了便于對某城市的"城市幸福感"指數進行研究，現從該市抽取若干人進行調查，繪制成如下不完整的2×2列聯表(數據單位:人).

	男	女	總計
非常幸福		11	15
比較幸福		9
總計			30

（1）將列聯表補充完整，并據此判斷是否有90%的把握認為城市幸福感指數與性別有關；

（2）若感覺"非常幸福"記2分，"比較幸福"記1分，從上表男性中隨機抽取3人，記3人得分之和為，求的分布列，并根據分布列求的概率

附:，其中.

）	0. 10	0. 05	0. 010	0.001
	2.706	3.841	6. 635	10. 828

Answer 1

【答案】（1）表格見解析，沒有的把握認為城市幸福感指數與性別有關；（2）分布列見解析，

【解析】

(1)根據題意補充完整表格，代入公式即可求得，再和表格數據比較即可求解.(2)的可能取值有3，4，5，6,分別求出概率，寫出分布列，則.

（1）表格如下所示:

	男	女	總計
非常幸福	4	11	15
比較幸福	6	9	15
總計	10	20	30

因為

所以沒有的把握認為城市幸福感指數與性別有關

（2）由題可知，的可能取值有3，4，5，6，則

，

所以的分布列為

	3	4	5	6
P

所以