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【題目】如圖： 是平行四邊行， 平面, // , ， ， 。

（1）求證： //平面；

（2）求證：平面平面；

【答案】（1）證明見解析（2）平面平面

【解析】試題分析：證明線面平行有兩種思路，利用判定定理尋求線線平行或利用面面平行，本題利用判定定理去證明，取 的中點，連接，證明四邊形為平行四邊形，進而得出線線平行，證明出線面平行；第二步證明面面平行，只需證明一個平面內的一條直線與另一個平面垂直， 成為最佳選擇，所以圍繞證明直線平面展開.

試題解析：

證明:（1）取的中點，連， 。由已知// ， ， ，

則為平行四邊形，所以//

又平面， 平面，

所以//平面

（2）中， ，

所以

∴ ∴

∵平面 平面

∴ 又∵ ∴平面

又平面 ∴平面平面

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出定義：若m﹣ ＜x≤m+ （其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m，設函數f（x）=x﹣{x}，二次函數g（x）=ax2+bx，若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個公共點，則a，b的取值不可能是（ ）
A.a=﹣4，b=1
B.a=﹣2，b=﹣1
C.a=4，b=﹣1
D.a=5，b=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，△ABC的面積是9 ，求三角形邊b，c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等比數列{an}的前項n和Sn ， a2= ，且S1+ ，S2 ， S3成等差數列，數列{bn}滿足bn=2n．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=anbn ， 若對任意n∈N+ ， 不等式c1+c2+…+cn≥ λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足4Sn=an+12﹣4n﹣1，n∈N* ， 且a2 ， a5 ， a14構成等比數列．
（1）證明：a2= ；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 的單調遞減區間為（ ）
A.（﹣∞，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
C.（﹣∞，0），（0，+∞）
D.（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列{an}滿足a2﹣a1＞a3﹣a2＞a4﹣a3＞…＞an+1﹣an＞…，則稱數列{an}為“差遞減”數列，若數列{an}是“差遞減”數列，且其通項an與其前n項和Sn（n∈N*）滿足2Sn=3an+2λ﹣1（n∈N*），則實數λ的取值范圍是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0，當a為何值時，該方程：
（1）有兩個不同的正根；
（2）有不同的兩根且兩根在（1，3）內．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x取實數，則f（x）與g（x）表示同一個函數的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= ，g（x）=x﹣3

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