【題目】命題“任意四面體均有內切球”的否定形式是______.
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【題目】某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學生參加演講比賽，那么下列對立的兩個事件是（ ）
A. “至少1名男生”與“至少有1名是女生”
B. 恰好有1名男生”與“恰好2名女生”
C. “至少1名男生”與“全是男生”
D. “至少1名男生”與“全是女生”
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出；當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益為多少元？
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【題目】用系統抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，。。。，153～160號）.若第15組應抽出的號碼為116，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】從孝感地區中小學生中抽取部分學生，進行肺活量調查．經了解，該地區小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）
A. 簡單的隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學段分層抽樣 D. 系統抽樣
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【題目】設函數
.
（1）若函數
在
處有極值，求函數
的最大值；
（2）①是否存在實數
，使得關于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由；
②證明：不等式
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【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數學著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數成等差數列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個面包．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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