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【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數學著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數成等差數列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個面包．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】設五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），則有（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=120，∴a=24．由a+a+d+a+2d=7（a-2d+a-d），得3a+3d=7（2a-3d）；
∴24d=11a，∴d=11．∴最少的一份為a-2d=24-22=2，

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】命題“任意四面體均有內切球”的否定形式是______.

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【題目】如圖，已知定圓，定直線，過的一條動直線與直線相交于，與圓相交于，兩點，是中點.

（Ⅰ）當與垂直時，求證：過圓心；

（Ⅱ）當時，求直線的方程；

（Ⅲ）設，試問是否為定值，若為定值，請求出的值；若不為定值，請說明理由.

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【題目】已知函數，.

(1)若函數在上不具有單調性，求實數m的取值范圍；

(2)若,

①求實數a的值；

②設，，，當時，試比較的大小.

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【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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【題目】袋中裝有3個黑球，4個白球，從中任取4個球，則

①至少有1個白球和至少有1個黑球； ②至少有2個白球和恰有3個黑球；

③至少有1個黑球和全是白球； ④恰有1個白球和至多有1個黑球.

在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】已知函數（）

（Ⅰ）當時，求解方程；

（Ⅱ）根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由．

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【題目】已知命題P: “若兩直線沒有公共點，則兩直線異面.”則其逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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