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【題目】已知函數（）

（Ⅰ）當時，求解方程；

（Ⅱ）根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）=1時，為偶函數；時，函數為奇函數；時，為非奇非偶函數

【解析】

試題分析：（1）當λ=-4時，令t=3x＞0，則原方程可化為t2-3t-4=0，求得t的值，可得x的值．（2）函數的定義域為R，分當λ=1、當λ=-1、當|λ|≠1三種情況，分別根據奇偶函數的定義進行判斷，可得結論．

試題解析：（Ⅰ）當時，由，得．

令，則原方程可化為，解得，或（舍去），

所以，．…………6分

（Ⅱ）函數的定義域為R，當=1時，，，函數為偶函數；

當=﹣1時， ，，函數為奇函數；

當時，,，

此時且，所以此時函數為非奇非偶函數．…………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）若函數在處有極值，求函數的最大值；

（2）①是否存在實數，使得關于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

②證明：不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數學著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數成等差數列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個面包．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．

(1)現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區間；

（2）寫出函數f（x）的解析式和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中是自然數的底數，．

（1）當時，解不等式；

（2）若，試判斷在上是否有最大或最小值，說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據統計資料，我國能源生產自1992年以來發展很快，下面是我國能源生產總量（折合億噸標準煤）的幾個統計數據：1992年8.6億噸，5年后的1997年10.4億噸，10年后的2002年12.9億噸．有關專家預測，到2007年我國能源生產總量將達到17.1億噸，則專家是依據下列哪一類函數作為數學模型進行預測的（ ）

A．一次函數 B．二次函數 C．指數函數 D．對數函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1，AB⊥BC．點M，N分別是CC1，B1C的中點，G是棱AB上的動點．

（1）求證：B1C⊥平面BNG；

（2）若CG∥平面AB1M，試確定G點的位置，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）．

（1）當時，討論的單調性；

（2）當時，求在區間上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】20名同學參加某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績落在，中的學生人數；

（Ⅲ）從成績在的學生中任選2人，求此2人的成績都在中的概率.

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