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（12分）在等差數列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數列{an}的首項，公差及前n項和．
Sn=
設該數列的公差為d，前n項和為Sn，則
∵a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，
∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
解得a1=4，d=0或a1=1，d=3
∴前n項和為Sn=4n或Sn=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，點在直線上．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)記，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，，則數列的前項和          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記等差數列的前項和為，若，則直線的斜率為=         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是公比大于的等比數列,是的前項和.若,且,,構成等差數列.
（Ⅰ）求的通項公式.
（Ⅱ）令，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的首項為,前n項和為 ,若成等差數列,則      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，若則=     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列的公差為，且成等比數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》之后，人們進一步用等差數列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織        尺布.(不作近似計算)

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