Question

函數y=log₂(x²-ax+2)在[2，+∞]恒為正，則a的范圍是(    )

A．-2＜a＜2         B．a≤4         C．a＜            D．a＞2或a＜-2

Answer 1

C 

解析：本題考查的是復合函數的單調性問題，要注意其判定法則及定義域問題．對于求參數問題分離變量是一種常用的方法；因為a＞1時，故由對數函數的性質可知要使y=log₂(x²-ax+2)＞0在x∈[2，+∞]恒成立，只需g(x)=x²-ax+2，x∈[2，+∞)有g(x)＞1恒成立即可，

∵x²-ax+2＞1    ∴ax＜x²+1，

∵ x≥2  ∴a＜=x+

由于h(x)=x+在x∈[2，+∞)上是增函數，

故有h(x)=x+≥h(2)=   ∴a＜.