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如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點O在∠AOB內部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，則AM的長小于OA的長的概率為（　�。�
A．
2
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
3
5

在AB上取AM'=OA，則∠AOM′=
180°-45°
2
=67.5°．
記事件A：∠AOB內部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，AM的長小于OA的長
則所有可能結果的區域為∠AOB，事件A構成的區域為∠AOM′．
又∠AOB=90°，∠AOM′=67.5°．
∴P（A）=
67.5°
90°
=
3
4
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在500mL的水中有一個草履蟲，現從中隨機取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，求發現草履蟲的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設點在平面區域中按均勻分布出現，則橢圓（a＞b＞0）的離心率＜的概率為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某游戲規則如下：隨機地往半徑為1的圓內投擲飛標，若飛標到圓心的距離大于
1
2
，則成績為及格；若飛標到圓心的距離小于
1
4
，則成績為優秀；若飛標到圓心的距離大于
1
4
且小于
1
2
，則成績為良好，那么在所有投擲到圓內的飛標中得到成績為良好的概率為（　�。�
A．
3
16
B．
1
4
C．
3
4
D．
1
16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊長為l的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（　�。�
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形長為5，寬為3，在矩形內隨機撒100顆黃豆，數得落在橢圓內的黃豆數為80顆，以此實驗數據為依據可以估算橢圓的面積約為（　�。�
A．11B．9C．12D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=1，則圓C內任意一點到直線的距離小于
2
2
的概率為（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
3π-1
4π
D．
π+2
4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在[-6，9]內任取一個實數m，設f（x）=-x2+mx+m，則函數f（x）的圖象與x軸有公共點的概率等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

變量x為區間[-2，1]上的一個隨機數x、y為區間[-1，3]上的一個隨機數．
（1）求y≤x的概率；
（2）求x2+y2-2y≤3的概率．

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