Question

【題目】全世界越來越關注環境保護問題，某監測站點于2018年1月某日起連續天監測空氣質量指數()，數據統計如下：

空氣質量指數()
空氣質量等級	空氣優	空氣良	輕度污染	中度污染	重度污染
天數	20	40		10	5

（1）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出，的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖，求該組數據的眾數和中位數；

（3）在空氣質量指數分別屬于和的監測數據中，用分層抽樣的方法抽取天，再從中任意選取天，求事件“兩天空氣都為良”發生的概率.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析；(3).

【解析】分析：（1）利用統計表和頻率分布直方圖能求出n，m的值，并能完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖能求出該組數據的平均數和中位數；

（3）氣質量指數為和的監測天數中分別抽取4天和1天，在所抽取的5天中，將空氣質量指數為的天分別記為，，，；將空氣質量指數為的天記為，從中任取天，利用列舉法能求出事件“兩天空氣都為良”發生的概率.

解析：（1）∵，∴，∵，∴，

；；；.

（2）眾數為120.中位數為.

（3）在空氣質量指數為和的監測天數中分別抽取天和天，在所抽取的天中，將空氣質量指數為的天分別記為，，，；將空氣質量指數為的天記為，從中任取天的基本事件分別為：，，，，，，，，，共種，其中事件“兩天空氣都為良”包含的基本事件為，，，，，共種，所以事件“兩天都為良”發生的概率是.