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設Sn為數列{an}的前n項和，若 (n∈N*)是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”；若數列{cn}是首項為2，公差為d(d≠0)的等差數列，且數列{cn}是“和等比數列”，則d＝________.
4
由題意可知，數列{cn}的前n項和為Sn＝，前2n項和為S2n＝，所以＝＝2＋＝2＋.因為數列{cn}是“和等比數列”，即為非零常數，所以d＝4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{bn}滿足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
(1)若b3＝3，求b1的值；
(2)求證數列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差數列；
(3)設數列{Tn}滿足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－，若存在實數p，q，對任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，試求q－p的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是首項為，公比為的等比數列，設bn＋15log3an＝t，常數t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數列；
(2)設數列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)若對每一個正整數k，若將ak＋1，ak＋2，ak＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構成等差數列，且公差為dk.①求p的值及對應的數列{dk}．
②記Sk為數列{dk}的前k項和，問是否存在a，使得Sk＜30對任意正整數k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＝n2，數列{bn}滿足bn＝，Tn為數列{bn}的前n項和．
(1)求數列{an}的通項公式an和Tn；
(2)若對任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a8＝a11＋6，則數列{an}前9項的和S9等于(　　)．
A．24B．48C．72D．108

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知單調遞增的等比數列{an}滿足：
a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中項．
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整數n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的公差d≠0，它的第1,5,17項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a11=(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．1B．9C．10D．55

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