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【題目】某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長棱的長度為（ ）

A. B. C. 2 D. 1

【答案】A

【解析】由三視圖可知該多面體的直觀圖為如圖所示的四棱錐：

其中，四邊形為邊長為1的正方形，面，且，.

∴，，

∴，,

∴

∴最長棱為

故選A.

點睛: 思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：①首先看俯視圖，根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；②觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；③畫出整體，然后再根據三視圖進行調整.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為x＝﹣2，且直線l與x軸交于點M，圓O：與x軸交于A，B兩點（如圖）．

（1）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且O點到直線l1的距離為，求直線l1的方程；

（2）求以l為準線，中心在原點，且短軸長為圓O的半徑的橢圓方程；

（3）過M點的圓的切線l2，交（2）中的一個橢圓于C、D兩點，其中C、D兩點在x軸上方，求線段CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從全校參加數學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪制成頻率分布直方圖，圖中從左到右各組的小長方形的高之比為1∶3∶6∶4∶2，最右邊一組的頻數是6，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）樣本的容量是多少？

（2）列出頻率分布表.

（3）成績落在哪一組內的人數最多？并求出該組的頻數、頻率.

（4）估計這次競賽中，成績不低于60分的學生人數占總人數的百分比.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】4個男同學，3個女同學站成一排.

（1）3個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？

（2）任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（3）甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的圖象關于原點對稱，其中a為常數.

（1）求a的值，并寫出函數f（x）的單調區間（不需要求解過程）；

（2）若關于x的方程在[2，3]上有解，求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，且數列{Sn}是以2為公比的等比數列．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在直角坐標系中，的圓心角為，所在圓的半徑為1，角θ的終邊與交于點C.


（1）當C為的中點時，D為線段OA上任一點，求的最小值；

（2）當C在上運動時，D，E分別為線段OA，OB的中點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，若a是從1，2，3三個數中任取一個，b是從2，3，4，5四個數中任取一個，那么恒成立的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓以坐標原點為中心，焦點在軸上，焦距為2，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點，點為曲線上任一點，求點到點距離的最大值；

（3）在（2）的條件下，當時，設的面積為（O是坐標原點，Q是曲線C上橫坐標為a的點），以為邊長的正方形的面積為，若正數滿足，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由.

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