Question

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．得到甲、乙兩位學生成績的莖葉圖．

（1）現要從中選派一人參加數學競賽，對預賽成績的平均值和方差進行分析，你認為選派哪位學生去參加更合適？請說明理由；

（2）求在甲同學的8次預賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率．

Answer 1

【答案】（1）派甲參加比較合適，理由見解析；（2）所有結果見解析，.

【解析】

（1）利用樣本數據的平均數和方差的計算公式，求出平均數和方差，比較即可得到結論；

（2）利用列舉法求出基本事件總數，求出“抽出的2個成績均大于85分”所包含的基本事件個數，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.

（1）派甲參加比較合適，理由如下：

，

，

，

∵，，故甲的成績比較穩定，

（2）從不小于80分的成績中抽取2個成績，

所有結果為，，，，，，，，，，，，，，，共15個，

其中，滿足2個成績均大于85分的有，，，共3個，

故，所求的概率是．