【題目】若,
,
是互不重合的直線,
,
,
是互不重合的平面,給出下列命題:
①若,
,
,則
或
;
②若,
,
,則
;
③若不垂直于
,則
不可能垂直于
內的無數條直線;
④若,
,
,
,則
且
;
⑤若,
,
且
,
,
,則
,
,
.
其中正確的命題是__________.(填序號)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣2或3<x≤4},B={x|x2﹣2x﹣15≤0}.求:
(1)UA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.
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【題目】下表提供了某廠節油降耗技術發行后生產甲產品過程中記錄的產量 x (噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出 y 關于 x 的線性回歸方程
(3)已知該廠技改前 100 噸甲產品的生產能耗為 90 噸標準煤,試根據(2)求出的線性回歸方程,預測生產100 噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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【題目】在平面直角坐標系中,圓:
與
軸的正半軸交于點
,以
為圓心的圓
:
(
)與圓
交于
,
兩點.
(1)若直線與圓
切于第一象限,且與坐標軸交于
,
,當直線
長最小時,求直線
的方程;
(2)設是圓
上異于
,
的任意一點,直線
、
分別與
軸交于點
和
,問
是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區間[2a,a+1]上不單調,求a的取值范圍
(3)若x∈[t,t+2],試求y=f(x)的最小值.
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【題目】關于函數f(x)=lg (x≠0,x∈R)有下列命題:
①函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱;
②在區間(﹣∞,0)上,函數y=f(x)是減函數;
③函數f(x)的最小值為lg2;
④在區間(1,+∞)上,函數f(x)是增函數.
其中正確命題序號為 .
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【題目】已知函數為偶函數.
(1)求實數的值;
(2)記集合,
,
,判斷
與
的關系;
(3)當 (m>0,n>0)時,若函數f(x)的值域為[2-3m,2-3n],求m,n的值.
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【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是( )
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中,說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好
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