本題滿分12分，每小題各4分）
已知函數
，
（1）若函數
的值域為
，求實數a的值；
（2）若函數的遞增區間為，求實數a的值；
（3）若函數在區間
上是增函數，求實數a的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)某皮制廠去年生產皮質小包的年產量為10萬件，每件皮質小包的銷售價格平均為100元，生產成本為80元.從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產量每年遞增1萬件.設第
年每件小包的生產成本
元，若皮制產品的銷售價格不變，第年的年利潤為
萬元（今年為第一年）.
（Ⅰ）求的表達式
（Ⅱ）問從今年算起第幾年的利潤最高？最高利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量．
(1) 將利潤表示為月產量的函數
；
(2) 當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本大題12分）已知二次函數．
（1）判斷命題：“對于任意的
R（R為實數集），方程
必有實數根”的真假，并寫出判斷過程
（2），若
在區間
及
內各有一個零點．求實數a的范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題滿分12分）
一批救災物資隨26輛汽車從某市以x km/h的速度勻速開往相距400 km的災區．為安全起見，每兩輛汽車的前后間距不得小于
km，車速不能超過100km/h，設從第一輛汽車出發開始到最后一輛汽車到達為止這段時間為運輸時
間，問運輸時間最少需要多少小時？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：函數
對一切實數
都有
成立，且
.
（1）求
的值。
（2）求的解析式。
（3）已知
，設P：當
時，不等式
恒成立；Q：當
時，
是單調函數。如果滿足P成立的
的集合記為
，滿足Q成立的的集合記為
，求∩
（
為全集）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分15分)已知二次函數
對
都滿足
且
，設函數
（
，
）．
（1）求的表達式；
（2）若
，使
成立，求實數
的取值范圍；
（3）設
，
，求證：對于
，恒有
.
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；
，求
的取值范圍；
的最值
．