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某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量．
(1) 將利潤表示為月產量的函數；
(2) 當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ？

解(1) 設月產量為臺，則總成本為20000+100，從而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
(2) 當0400時，，
則當=300時，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
當時，是減函數，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
所以當=300時，．
故每月生產300臺儀器時利潤最大，最大利潤為25000元．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）在如圖給定的直角坐標系內畫出的圖像；

（2）寫出的單調遞增區間及值域；
（3）求不等式的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數.
⑴判斷函數的奇偶性，并證明；
⑵利用函數單調性的定義證明：是其定義域上的增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數（其中為常量且）的圖像經過點.
（1）試求的值；
（2）若不等式在時恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數,()，若同時滿足以下條件：
①在D上單調遞減或單調遞增
② 存在區間[]D,使在[]上的值域是[]，那么稱()為閉函數。
（1）求閉函數符合條件②的區間[]；
（2）判斷函數是不是閉函數？若是請找出區間[]；若不是請說明理由；
（3）若是閉函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)的定義域；
(2) 此函數的圖象上是否存在兩點，過這兩點的直線平行于x軸？
(3) 當a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1，＋∞)取正值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本題滿分12分，每小題各4分）
已知函數，
（1）若函數的值域為，求實數a的值；
（2）若函數的遞增區間為，求實數a的值；       
（3）若函數在區間上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

.(12分)已知函數的定義域為，且同時滿足：（Ⅰ）對任意，總有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，則有
（1）試求的值；
（2）試求函數的最大值；
（3）試證明：當時，。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數，，其中,設
(1)判斷的奇偶性，并說明理由
(2)若，求使成立的x的集合

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