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【題目】下列四個命題中，假命題是_________ (填序號)．

①經過定點P(x0，y0)的直線不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；

②經過兩個不同的點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可以用

方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)來表示；

③與兩條坐標軸都相交的直線不一定可以用方程表示；

④經過點Q(0，b)的直線都可以表示為y＝kx＋b.

【答案】④

【解析】對于①，經過定點斜率不存在的直線不可以用方程表示， 故①正確；對于②，經過兩個不同的點的直線有兩種情況：當 時，即斜率存在可以用方程 來表示，當 時，直線方程為 ，可以用方程來表示，故②正確；對于③，當直線過原點時，直線不可以用方程 表示，故③正確；對于④，經過點的直線，當斜率不存在時，不可以表示為 ，故④錯誤，故答案為④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學校食堂的服務情況，隨機調查了50名就餐的教師和學生.根據這50名師生對餐廳服務質量進行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組為.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從評分在的師生中，隨機抽取2人，求此人中恰好有1人評分在上的概率；

（3）學校規定：師生對食堂服務質量的評分不得低于75分，否則將進行內部整頓，試用組中數據估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據此回答食堂是否需要進行內部整頓.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若是在定義域內的增函數，求的取值范圍；

（2）若函數（其中為的導函數）存在三個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線：（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且與相交于兩點．

（1）當時，判斷直線與曲線的位置關系，并說明理由；

（2）當變化時，求弦的中點的普通方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求適合下列條件的直線方程：

(1)經過點P(3,2)且在兩坐標軸上的截距相等；

(2)經過點A(－1，－3)，傾斜角等于直線y＝3x的傾斜角的2倍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）設．

①若函數在處的切線過點，求的值；

②當時，若函數在上沒有零點，求的取值范圍．

（2）設函數，且，求證: 當時，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）設．

①若函數在處的切線過點，求的值；

②當時，若函數在上沒有零點，求的取值范圍．

（2）設函數，且，求證: 當時，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，分別為橢圓：（）的左、右兩個焦點．

（1）若橢圓上的點到，兩點的距離之和等于，求橢圓的方程和焦點坐標；

（2）設點是（1）中所得橢圓上的動點，，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，若在區間上的最小值為，求的取值范圍；

（2）若對任意，且恒成立，求的取值范圍.

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