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某市電力公司在電力供不應求時期，為了居民節約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過度時，按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費
（Ⅰ）設每月用電度，應交電費元，寫出關于的函數；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：
月份
1
2
3
合計
繳費金額
87元
62元
45元8角
194元8角
問：小王家第一季度共用了多少度電？
（Ⅰ）關于的函數為（Ⅱ）共用了度電

試題分析：（Ⅰ）依次列出每個區間斷的函數式，重點考查分段函數  分段函數是是一種重要的函數形式，是考查多個知識點的良好函數載體。所以在平時的學習中，熟悉分段函數的表示形式以及常見題型和解法，是十分必要的 （Ⅱ）考查的是分段函數求解不等式，需要注意對范圍的分類討論
試題解析：（Ⅰ）依題意，當時，，    1分
當時，    2分
當時，    2分
關于的函數為    1分
（Ⅱ）小王家一月份繳費元元，令 ，得    2分
二月份繳費元元，且元元，令 ，得    2分
三月份繳費元元，令 ，得    1分

小王家第一季度共用了度電      1分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，， 
（1）求函數的解析式，并求它的單調遞增區間；
（2）若有四個不相等的實數根，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為元，為整數.
(1)寫出該專營店一年內銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數關系式(并寫出這個函數的定義域)；
(2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤(元)最大，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是偶函數.
(1)求的值；
(2)證明:對任意實數,函數的圖像與直線最多只有一個交點；
(3)設若函數的圖像有且只有一個公共點,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點在區間（   ）內
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則函數的零點所在的區間為
A．B．C．或D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某人定制了一批地磚，每塊地磚(如圖1所示）是邊長為40的正方形，點分別在邊和上，△，△和四邊形均由單一材料制成，制成△，△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1.若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分構成四邊形.則當    時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足，且是偶函數，當時，，若在區間內，函數有4個零點，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于的方程有一解，則的取值范圍為（   ） 
A．B．C．D．

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