精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知，， 
（1）求函數的解析式，并求它的單調遞增區間；
（2）若有四個不相等的實數根，求的取值范圍。
（1），遞增區間是；（2）．

試題分析：（1）由于與都是分段函數，故在求時，要注意兩個函數中不同的自變量的取值集合，單調區間當然要每段中都要考察；（2）方程有幾個實根時，求參數的范圍，一般可利用函數的圖象求解．方程的解可以看作是函數的圖象與直線的交點的橫坐標，從而方程有4個解等價于函數的圖象與直線有4個交點．
試題解析：（1）               5分
遞增區間是2分
（2）如圖所求，作出函數函數的圖象與直線               4分

由圖可得有四個不相等的實數根時的取值范圍是              3分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某醫藥研究所開發的一種新藥,如果成年人按規定的劑量服用,據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量（單位：微克）與時間（單位：小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．

（Ⅰ）寫出第一次服藥后與之間的函數關系式；
（Ⅱ）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效．問：服藥多少小時開始有治療效果？治療效果能持續多少小時？（精確到0．1）（參考數據：）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.

（Ⅰ）畫出的圖象；
（Ⅱ）設A=求集合A；
（Ⅲ）方程有兩解，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
分別寫出和利潤函數的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；
工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？并求出此時每臺產品的售價。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市電力公司在電力供不應求時期，為了居民節約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過度時，按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費
（Ⅰ）設每月用電度，應交電費元，寫出關于的函數；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：
月份
1
2
3
合計
繳費金額
87元
62元
45元8角
194元8角
問：小王家第一季度共用了多少度電？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點所在區間是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數有唯一零點，則實數的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點一定位于區間（   ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則                  .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视