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已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y的最大值為
10
10
．
分析：根據目標函數的解析式形式，分析目標函數的幾何意義，然后判斷目標函數取得最優解的點的坐標，即可求解
解答：解：令z=2x+y，則y=-2x+z，
則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大
作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的陰影部分
做直線2x+y=0，然后把直線2x+y=0向上平移，結合圖形可知，當直線平移到B時，z最大
由
x+2y=8
x=4
可得B（4，2），此時z=10
故答案為：10
點評：本題考查線性規劃知識的運用，考查學生的計算能力，考查數形結合的數學思想
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
 
，則2x+y的最大值為
10
10
．

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已知x，y滿足
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
，則z=1-2x+y的最大值為（　�。�

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已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y取最大值時的最優解為
（4，2）
（4，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足0≤x≤
4-y2
，則
y-2
x-3
的取值范圍是
[0，
12
5
]
[0，
12
5
]
．

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