Question

【題目】每年的寒冷天氣都會帶熱“御寒經濟”，以交通業為例，當天氣太冷時，不少人都會選擇利用手機上的打車軟件在網上預約出租車出行,出租車公司的訂單數就會增加.下表是某出租車公司從出租車的訂單數據中抽取的5天的日平均氣溫(單位：℃)與網上預約出租車訂單數(單位：份)；

日平均氣溫（℃）	6	4	2
網上預約訂單數	100	135	150	185	210

（1）經數據分析，一天內平均氣溫與該出租車公司網約訂單數（份）成線性相關關系，試建立關于的回歸方程，并預測日平均氣溫為時,該出租車公司的網約訂單數；

（2）天氣預報未來5天有3天日平均氣溫不高于，若把這5天的預測數據當成真實的數據，根據表格數據，則從這5天中任意選取2天，求恰有1天網約訂單數不低于210份的概率.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：

Answer 1

【答案】（1），232；（2）

【解析】

(1) 根據公式代入求解；

(2) 先列出基本事件空間，再列出要求的事件，最后求概率即可.

解：（1）由表格可求出代入公式求出，

所以，所以

當時，.

所以可預測日平均氣溫為時該出租車公司的網約訂單數約為232份.

（2）記這5天中氣溫不高于的三天分別為，另外兩天分別記為，則在這5天中任意選取2天有，共10個基本事件，其中恰有1天網約訂單數不低于210份的有，共6個基本事件，

所以所求概率，即恰有1天網約訂單數不低于20份的概率為.