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已知函數（為實數，，）．
（1）當函數的圖像過點，且方程有且只有一個根，求的表達式；
（2）若 當，，，且函數為偶函數時，試判斷能否大于？

解：（1）因為，所以.   
因為方程有且只有一個根，所以.
所以. 即，.     
所以. 
（2）為偶函數，所以.　所以.
所以　 
因為，不妨設，則.
又因為，所以.
所以.  
此時.
所以． 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx,f(x+1)為偶函數,函數f(x)的圖象與直線y=x相切.
（I）求f(x)的解析式;
（II）已知k的取值范圍為[,+∞),則是否存在區間[m,n](m<n),使得f(x)在區間[m,n]上的值域恰好為[km,kn]?若存在,請求出區間[m,n];若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
設是定義在R上的奇函數，且對任意a、b，當時，都有.
（1）若，試比較與的大小關系；
（2）若對任意恒成立，求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（1）解不等式；  （2）求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）求函數（的最小值以及相應的的值；
（2）用20cm長得一段鐵絲折成一個面積最大的矩形，這個矩形的長、寬各為多少？并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
計算：（1）
（2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某商品在近30天內每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數關系是 該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數關系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的定義域為，且滿足條件：①，②③當.
（1）求證：函數為偶函數；
（2）討論函數的單調性；
（3）求不等式的解集

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫出h(t)的表達式．

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