【題目】已知橢圓
的焦距為4，且過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
為橢圓上一點，過點
作
軸的垂線，垂足為
，取點
，連接
，過點
作的垂線交軸于點
，點
是點關于
軸的對稱點，作直線
，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點？并說明理由.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】氣象意義上從春季進入夏季的標志為連續5天的日平均溫度均不低于22℃.現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據：（記錄數據都是正整數）
①甲地5個數據的中位數為24，眾數為22；
②乙地5個數據的中位數為27，總體均值為24；
③丙地5個數據中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8.
則肯定進入夏季的地區有_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中，隨機抽取40名學生，將其成績分為六段
，
，
，
，
，
，到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值及樣本的中位數與眾數；
（2）若從競賽成績在與兩個分數段的學生中隨機選取兩名學生，設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于
分為事件
,求事件發生的概率.
（3）為了激勵同學們的學習熱情,現評出一二三等獎,得分在內的為一等獎,得分在內的為二等獎, 得分在內的為三等獎.若將頻率視為概率,現從考生中隨機抽取三名,設
為獲得三等獎的人數,求的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點
為極點，以
軸為非負半軸為極軸建立極坐標系，兩坐標系相同的長度單位.圓
的方程為
被圓截得的弦長為
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）設圓與直線交于點
，若點
的坐標為
，且
，求
的值.
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態文明發展理念已經深入人心,這將推動新能源汽車產業的迅速發展，下表是近幾年我國某地區新能源乘用車的年銷售量與年份的統計表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
銷量（萬臺） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
某機構調查了該地區30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分數據如下表所示：
購置傳統燃油車 | 購置新能源車 | 總計 | |
男性車主 | 6 | 24 | |
女性車主 | 2 | ||
總計 | 30 |
（1）求新能源乘用車的銷量
關于年份
的線性相關系數
，并判斷與是否線性相關；
（2）請將上述
列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關；
參考公式：
，
，其中
.
，若
，則可判斷與線性相關.
附表：
| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組： 
，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．
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【題目】給定數列
，若滿足
（
且
），對于任意
，都有
，則稱數列為指數數列.
（1）已知數列、
的通項公式分別為
，
，試判斷、是不是指數數列（需說明理由）；
（2）若數列滿足：
，
，
，證明：是指數數列；
（3）若是指數數列，
，證明：數列中任意三項都不能構成等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，對任意
，點
都在函數
的圖象上.
(1)求
，歸納數列的通項公式(不必證明).
(2)將數列依次按
項、
項、
項、
項、
項循環地分為
，
，
，
，各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為
，求
的值.
(3)設
為數列
的前項積，若不等式
對一切都成立，其中
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為定義在
上的奇函數，當
時，有
，且當
時，
，下列命題正確的是（ ）
A.
B.函數在定義域上是周期為
的函數
C.直線
與函數的圖象有個交點D.函數的值域為
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