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f(x)=
x3•(4x-a)2x
是奇函數，則實數a=
-1
-1
．
分析：由題意得求出f（-x）令f（-x）=-f（x），即可求出a的數值，再檢驗f（0）是否為0，進而可以得到答案．
解答：解：因為函數f(x)=
x3•(4x-a)
2x
的定義域為R，且是奇函數，
所以f（-x）=
(-x)3•(4-x-a)
2-x
=-
x3•(1-4xa)
2x
=-f（x）
即-
x3•(1-4xa)
2x
=-
x3•(4x-a)
2x

所以1-a•4x=4x-a
解得：a=-1．
又因為f（0）=0
故答案為a=-1．
點評：解決此類問題的關鍵是熟悉函數奇偶性的定義，在考查時要注意函數的定義域是否關于原點對稱，f（0）與奇函數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-(
1
2
)x-2，則其零點所在區間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=x3-
32
(a+1)x2+3ax+1．
（Ⅰ）若函數f（x）在區間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說明在區間（1，4）內函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f(x)=x3-
b2
x2+bx+4在〔-2，1〕上單調遞增，求b取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
x+
1
4x
，x＞0
-x2-6x-8，x≤0
，關于方程g[f（x）]-a=0（a為正實數）的根的敘述有下列四個命題
①存在實數a，使得方程恰有3個不同的實根；
②存在實數a，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數a，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數a，使得方程恰有6個不同的實根；
其中真命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x3+2x2+5x+tex

（1）當t=5時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若存在t∈[0，1]，使得對任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整數m的最大值．

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