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【題目】四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，其五個頂點都在同一球面上，若四棱錐P﹣ABCD的側面積等于4（1+ ），則該外接球的表面積是（ ）
A.4π
B.12π
C.24π
D.36π

【答案】B
【解析】解：設正方體棱長為a，則由四棱錐P﹣ABCD的側面積等于4（1+ ），可得，a=2，設O是PC中點，則OA=OB=OC=OP= ， 所以，四棱錐P﹣ABCD外接球球心與正方體外接球球心重合．
所以S= =12π，
故選B

將三視圖還原為直觀圖，得四棱錐P﹣ABCD的五個頂點位于同一個正方體的頂點處，且與該正方體內接于同一個球．由此結合題意，可得正方體的棱長為2，算出外接球半徑R，再結合球的表面積公式，即可得到該球表面積．

練習冊系列答案
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【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為 ，則p=（ ）
A.1
B.
C.2
D.3

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【題目】如圖程序框圖的算法思路，源于我國南宋時期的數學家秦九韶在他的著作《數書九章》中提出的秦九韶算法，執行該程序框圖，若輸入的n，an ， x分別為5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，則輸出的v=（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

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【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC． （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求證：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex（Ⅰ）若函數f（x）在區間（0，9]為增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a≠0時，過原點分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1 ， l2 ， 已知兩切線的斜率互為倒數，證明： ＜a＜ ．

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【題目】已知數列 {an} 的前 n 項和為Sn ， S1=6，S2=4，Sn＞0且S2n ， S2n﹣1 ， S2n+2成等比數列，S2n﹣1 ， S2n+2 ， S2n+1成等差數列，則a2016等于（ ）
A.﹣1009
B.﹣1008
C.﹣1007
D.﹣1006

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【題目】已知曲線C 的參數方程為 （α為參數），以直角坐標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C 的極坐標方程；
（Ⅱ）設l1：θ= ，l2：θ= ，若l 1、l2與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B，求△AOB的面積．

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【題目】△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a、b、c，且cosA= ．
（1）求sin2 +cos2A的值；
（2）若a= ，求△ABC面積的最大值．

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【題目】已知函數f（x）= sin2x﹣2cos2x﹣1，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c= ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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