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當版心高為，寬為時，海報四周空白面積最小

解析試題分析：
首先設出高,根據面積可用高將寬表示出來,然后設出空白面積,用高和寬將其表示出來,同時注意高的范圍.而后利用導數法判斷單調性,可得最值.
試題解析:
設版心的高為，則版心的寬為.
此時四周空白面積為
求導數得：
令，解得(舍去)
于是寬為
當時，；當時，
因此，x＝16是函數的極小值點，也是最小值點。
所以當版心高為，寬為時，能使四周空白面積最小。
答：當版心高為，寬為時，海報四周空白面積最小。
考點：導數法求最值;實際應用問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，為常數．
（1）若，求函數在上的值域；（為自然對數的底數，）
（2）若函數在上為單調減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在處的切線方程為.
(1)求函數的解析式;
(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根,求實數的值;
(3)數列滿足，，求的整數部分.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）若在時有極值，求實數的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x2＋2x＋kln x，其中k≠0.
(1)當k>0時，判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調性；
(2)討論f(x)的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是二次函數，方程有兩個相等的實數根，且。
（1）求的表達式；
（2）若直線把的圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積二等分，求t的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知常數,函數.
(1)討論在區間上的單調性;
(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍.

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