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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，沿AB將△ADC翻折成.設二面角的平面角為，直線與直線BC所成角為，直線與平面ABC所成角為，當為銳角時，有

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

設三棱錐D-ABC是棱長為2的正四面體，取AB中點E，DC中點M，AC中點M，連結DE、CE、MN、EN，過D作DO⊥CE，交CE于O，連結AO，則，，由此能求出結果．

設三棱錐D-ABC是棱長為2的正四面體，

取AB中點E，DC中點M，AC中點M，連結DE、CE、MN、EN，過D作DO⊥CE，交CE于O，連結AO，則， ，DC=2，

∴， ，

∴，

取BC中點E，連結DE、AE，則DE⊥BC，AE⊥BC，

又，∴平面AED，∴．

∴．故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量函數的最小正周期為．

（1）求函數的單調遞增區間；

（2）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，（為常數），．曲線在點處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調區間和最小值；

（3）若對任意恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要建造一段長的高速公路，工程隊需要把380名施工人員分為兩組，一組負責的軟土地帶的施工，另一組完成剩下的硬土地帶的施工.根據工程技術人員的測算，軟、硬地帶每米公路的工程量分別為50人·天和30人·天.

（1）設參與軟土地帶工作的人數為人，試分別寫出在軟、硬地帶筑路的時間關于的函數表達式；

（2）問如何安排兩組的人數，才能使全隊筑路工期最短？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數在區間上的最大值為，最小值為，令，求的解析式及其最小值（注：為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】風景秀美的寶湖畔有四棵高大的銀杏樹，記作A，B，P，Q，湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近．欲測量P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離，現可測得A，B兩點間的距離為100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如圖所示．則P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若是的一個極值點，求函數表達式, 并求出的單調區間；

（Ⅱ）若，證明當時，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的等腰梯形ABCD中，，，E為CD中點．若沿AE將三角形DAE折起，并連接DB，DC，得到如圖所示的幾何體D-ABCE，在圖中解答以下問題：

（1）設G為AD中點，求證：平面GBE；

（2）若平面平面ABCE，且F為AB中點，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數。

（I）當時，證明：當時，；

（II）若當時，恒成立，求a的取值范圍。

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