【題目】已知函數f（x）=sin（2x+ 
）﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[ 
， 
]時f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC= 
，c=2，f（C+ 
）= 
﹣ 
．求a，b的值．
【答案】
（1）解：f（x）=sin（2x+ 
）﹣cos2x= 
sin2x+ 
cos2x﹣ （2cos2x﹣1）﹣ ，
= sin2x﹣ ，
f（x）的最小正周期π，
x∈[ 
， 
]，2x∈[ ， 
]，
f（x）的值域[﹣ 
， ﹣ ]
（2）解：f（x）= sin2x﹣ ，
f（C+ 
）= sin2（C+ ）﹣ = 
﹣ ，
∴sin（2C+ 
）= ，cos2C= ，角C為銳角，
C= ，
S= 
，S△ABC= 
，
ab=4 ，
由余弦定理可知：c2=a2+b2﹣2abcosC，
a2+b2=16，
解得b=2，a=2 或b=2 ，a=2
【解析】(1)角和的正弦公式及二倍角公式，化簡求得f（x）═ sin2x﹣ ，根據正弦函數的圖象和性質，求出周期和f（x）的值域；
（2）f（C+ ）= ﹣ ，求得C= ，由三角形的面積公式求得ab=4 ，余弦定理求得a2+b2=16，聯立求得a、b的值．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x= 
處取得最大值．
（1）當 
時，求函數f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示，則（ ）
A.f（x）的一個對稱中心為 
B.f（x）的圖象關于直線 
對稱
C.f（x）在 
上是增函數
D.f（x）的周期為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點，若△PQF2的周長為12，則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“3+3”的構成模式，第一個“3”是語文、數學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分．為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體S，從學生群體S中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數及人數統計如表：
選考物理、化學、生物的科目數 | 1 | 2 | 3 |
人數 | 5 | 25 | 20 |
（I）從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；
（II）從所調查的50名學生中任選2名，記X表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（III）將頻率視為概率，現從學生群體S中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作Y，求事件“y≥2”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數，若A、B是銳角三角形ABC的兩個內角，則下列各式一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（sinB）
D.f（cosA）＞f（cosB）
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