精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）= ，則函數f（3x﹣2）的定義域為（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣1， ]
C.[﹣3，1]
D.[ ，1]

【答案】A
【解析】解：由﹣x2+2x+3≥0，解得﹣1≤x≤3，即定義域為[﹣1，3]．

由﹣1≤3x﹣2≤3，解得 ≤x≤ ，則函數f（3x﹣2）的定義域為[ ， ]，

所以答案是：A．

【考點精析】通過靈活運用函數的定義域及其求法，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD與等邊△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F為線段EA上的點，且EA=3EF．
（I）求證：EC∥平面FBD
（Ⅱ）求多面體EFBCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，sinB+ sin =1﹣cosB．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+cosC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（2x+ ）﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[ ， ]時f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC= ，c=2，f（C+ ）= ﹣ ．求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E的左右頂點分別為A、B，左右焦點分別為F1、F2 ， |AB|=4，|F1F2|=2 ，直線y=kx+m（k＞0）交橢圓于C、D兩點，與線段F1F2及橢圓短軸分別交于M、N兩點（M、N不重合），且|CM|=|DN|．

（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若m＞0，設直線AD、BC的斜率分別為k1、k2 ， 求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知sinα=﹣ ，tan（α+β）=﹣3，π＜α＜ ，0＜β＜π．
（Ⅰ）求tanβ；
（Ⅱ）求2α+β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率 ，焦距為 ．
（1）求橢圓 的方程；
（2）已知橢圓 與直線 相交于不同的兩點 ，且線段 的中點不在圓 內，求實數 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直線，則下列說法正確的是( )
A.“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機事件
B.“若a∥b，aα，則b∥α”是必然事件
C.“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件
D.“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视