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（本小題滿分12分）已知函數．
（Ⅰ）求滿足時的的集合；
（Ⅱ）當時，求函數的最值．

（Ⅰ）（Ⅱ）最大值，最小值

解析試題分析：（Ⅰ）
   
由 得，
由得，
所以或，
于是或       
滿足條件的的集合是　　　  
（Ⅱ）
 　　　
因為，所以，
于是當，即時，取最大值　　
當，即時，取最小值     
考點：三角函數運算 輔助角公式 三角函數最值
點評：解決本題的關鍵是把握好角之間的聯系，熟練利用誘導公式和兩角和的余弦公式化簡.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）寫出函數的最小正周期及單調遞減區間；
（Ⅱ）當時，函數的最大值與最小值的和為，求的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數的圖像向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變為原來的2
倍，再向下平移，得到函數，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的
面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在一個周期內的圖象下圖所示。

（1）求函數的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調遞增區間。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數為偶函數，其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為.
(1)求函數的解析式.
(2)若，求的值.

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（8分）（1）化簡：
（2）求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數（其中，，）的最大值為2，最小正周
期為.
（1）求函數的解析式；
（2）若函數圖象上的兩點的橫坐標依次為，為坐標原點，求△ 的
面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知最小正周期為
(1).求函數的單調遞增區間及對稱中心坐標
(2).求函數在區間上的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數.
（1）求函數的最小正周期和單調增區間；
（2）在中，分別是角的對邊，R為外接圓的半徑，且，，，且，求的值．

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