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設函數,則下列命題中正確命題的序號有__________.
①當時,函數在R上是單調增函數;
②當時,函數在R上有最小值;
③函數的圖象關于點(0,c)對稱;
④方程可能有三個實數根.
(1)(3)(4)
,(1)做出函數f(x)的草圖,從圖像上不難看出此函數在R上是增函數.對.(2)錯,不存在最小值,其值域為R.(3)設函數f(x)上的任意一點P(x,y),則它關于點(0,c)的對稱點為(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函數f(x)的圖像關于點(0,c)對稱.正確.(4)在(2)情況下,f(x)=0可能有三個實數根.故正確.
正確的有:(1)(3)(4)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意,且x>0時<0,。①求
②求證:為奇函數;
③ 求上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)在區間上畫出函數的圖像;
(2)當時,求證:在區間上,的圖像位于函數圖像的上方.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分9分)已知是定義在上的奇函數。
(1)求實數的值;(2)求函數的值域

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1) 若函數上單調,求的值;
(2)若函數在區間上的最大值是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數處的切線經過原點,則函數的極小值為  ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,,其中.
(I)求函數的導函數的最小值;
(II)當時,求函數的單調區間及極值;
(III)若對任意的,函數滿足,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數滿足,且,則的最小值為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數上的減函數,則有   (    )
A.B.C.D.

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