(本小題滿分12分)
某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)試根據以上數據完成以下2×2列聯表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯表
| 愛看課外書 | 不愛看課外書 | 總計 |
作文水平![]() | | | |
作文水平一般 | [來源:學。科。網Z。X。X。K] | | |
總計 | | | |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828![]() |
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某網站欲調查網民對當前網頁的滿意程度,在登錄的所有網民中,收回有效帖子
50000份,其中持各種態度的份數如下表所示.
很滿![]() | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
10800 | 12400 | 15600 | 11200 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
下表是關于某設備的使用年限(年)和所需要的維修費用(萬元)的幾組統計數據:
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
、為加大西部開發步伐,國家支持西部地區選拔優秀“村官”深入農村開展工作,某市在2010年的“村官”選拔考試中隨機抽取100名考生的成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下圖所示:
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數據,再完成下面的頻率分布直方圖;
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 | ![]() | 5 | 0.05 |
第二組 | ![]() | ① | 0.35 |
第三組 | ![]() | 30 | ② |
第四組 | ![]() | 20 | 0.20 |
第五組 | ![]() | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某校高三數學競賽初賽考試后,對考生成績進行統計(考生成績均不低于90分,滿分150分),將成績按如下方式分成六組,第一組
、第二組
…第六組
. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分,若第四、五、六組的人數依次成等差數列,且第六組有4人.
(Ⅰ)請補充完整頻率分布直方圖,并估
計這組數據的平均數M;
(Ⅱ)現根據初賽成績從第四組和第六組
中任意選2人,記他們的成績分別
為. 若
,則稱此二
人為“黃金幫扶組”,試求選出的二
人錯誤!鏈接無效。的概率;
(Ⅲ)以此樣本的頻率當作概率,現隨機在這組樣本中選出的3名學生,求成績不低于
120分的人數分布列及期望
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
.(本題滿分12分)
甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲: 82 81 79 78 95 88 93 84
乙: 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖,求出甲學生成績的平均數以及乙學生成績的中位數;
(2)若將頻率視為概率,對甲學生在今后的三次數學競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數為,求
的分布列及數學期望
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
甲,乙兩機床同時加工直徑為100cm的零件,為檢驗質量,各從中抽取6件測量的數據為:甲:99,100,98,100,100,103 乙:99,100, 102, 99,100 ,100
(1)分別計算兩組數據的平均數及方差
(2)根據計算結果判斷哪臺機床加工零件的質量更穩定.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
本題滿分14分)
為了解高中一年級學生身高情況,某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查,測得身高頻數分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數分布表
表2:女生身高頻數分布表
(1)求該校男生的人數并完成下面頻率分布直方圖;
(2)估計該校學生身高(單位:cm)在的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設
表示所選3人中身高(單位:cm)在
的人數,求
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)為了讓生了解環保知識,增強環保意識,某中舉行了一次“環保知識競賽”,共有900名生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統計. 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)若用系統抽樣的方法抽取50個樣本,現將所有生隨機地編號為
000,001,002,…,899,試寫出第二組第一位生的編號 ;
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)和補全頻率分布直方圖
(3)所抽取的這些數據的中位數可能在直方圖的哪一組?
(4)若成績在75.5~85.5分的生為二等獎,估計獲二等獎的生為多少人?
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