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下表是關于某設備的使用年限（年）和所需要的維修費用(萬元)的幾組統計數據：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
（1）請在給出的坐標系中畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
(參考數值或公式 

解：(1)全對得4分，連線扣2分
(2)  ，
且
  

∴回歸直線為． …………（10分）
(3)當時, ，
所以估計當使用10年時，維修費用約為12.38萬元．…………（12分） 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

由世界自然基金會發起的“地球1小時”活動，已發展成為最有影響力的環�；顒又�，今年的參與人數再創新高.然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問.對此，某新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示：

 
支持
保留
不支持
20歲以下
800
450
200
20歲以上（含20歲）
100
150
300
（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持”態度的人中抽取了45人，求的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調查的人中，有8人給這項活動打出的分數如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這8個人打出的分數看作一個總體，從中任取個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠對某產品的產量與單位成本的資料分析后有如下數據：

月    份
1
2
3
4
5
6
產量x千件
2
3
4
3
4
5
單位成本y元/件
73
72
71
73
69
68
(Ⅰ) 畫出散點圖，并判斷產量與單位成本是否線性相關。
(Ⅱ) 求單位成本y與月產量x之間的線性回歸方程。（其中已計算得：，結果保留兩位小數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗 (噸標準煤)的幾組對照數據


   
    
   
   
   
   
   
   
   
    (1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
    (參考數值：，
（，）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位：百萬元)之間有如下對應數據：


2
4
5
6
8

30
40
50
60
70
如果與之間具有線性相關關系．
(1)作出這些數據的散點圖；(2)求這些數據的線性回歸方程；
(3)預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示.根據頻率分布直方圖，

求（1）重量超過500 克的產品的頻率；
（2）重量超過500 克的產品的數量.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：

（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，
求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）
某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系，在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據以上數據完成以下2×2列聯表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系？
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯表

 
愛看課外書
不愛看課外書
總計
作文水平好
 
 
 
作文水平一般
 [來源:學。科。網Z。X。X。K]
 
 
總計
 
 
 
（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率.
參考公式：，其中.
參考數據：
[來源:學*科*網]
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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