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【題目】已知函數f（x）= 的圖象與g（x）的圖象關于直線x= 對稱，則g（x）的圖象的一個對稱中心為（ ）
A.（ ，0）
B.（ ，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）= 的圖象與g（x）的圖象關于直線x= 對稱， 設P（x，y）為函數g（x）圖象上的任意一點，
則P關于直線x= 的對稱點P′（ ﹣x，y）在f（x）圖象上，
∴滿足y=f（ ﹣x）= =2cos2x，可得：g（x）=2cos2x，
∴由2x=kπ+ ，k∈Z，解得x= + ，k∈Z，
∴當k=0時，則g（x）的圖象的對稱中心為（ ，0）．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的二倍角的正弦公式，需要了解二倍角的正弦公式：才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處有極值.

（1）求的值；

（2）求的單調區間.

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【題目】已知數列的前項和為，且，

(1)證明：是等比數列；

(2)求數列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。

（）

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【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若 =2 ，求二面角E﹣AM﹣D的正弦值．

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【題目】《數學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統數學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現有周長為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設為實數，函數, .

（1）求的單調區間與極值；

（2）求證：當且時， .

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【題目】函數在同一個周期內，當時y取最大值1，當時，y取最小值﹣1．

（1）求函數的解析式y=f(x)；

（2）函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換可得到y=f(x)的圖象？

（3）若函數f（x）滿足方程f(x)=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內的所有實數根之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（ ）=﹣ x3+ x2﹣m，g（x）=﹣ x3+mx2+（a+1）x+2xcosx﹣m．
（1）若曲線y=f（x）僅在兩個不同的點A（x1 ， f（x1）），B（x1 ， f（x2））處的切線都經過點（2，t），求證：t=3m﹣8，或t=﹣ m3+ m2﹣m．
（2）當x∈[0，1]時，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE，構成四棱錐A1﹣BCDE，若M為線段A1C的中點，在翻轉過程中有如下4個命題： ①MB∥平面A1DE；
②存在某個位置，使DE⊥A1C；
③存在某個位置，使A1D⊥CE；
④點A1在半徑為 的圓面上運動，
其中正確的命題個數是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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