Question

【題目】近來景德鎮市棚戶區改造進行的如火如荼，加上城市人居環境的不斷改善，我市房地產住宅銷售價格節節攀升，一部分剛需住戶帶來了不小的煩惱，下表為我市2017.1﹣2017.5這5月住宅價格與月份的關系．

月份x	1	2	3	4	5
住宅價格y 千元/平米	4.8	5.4	6.2	6.6	7

（1）通過計算線性相關系數判斷住宅價y千元/平米與月份x的線性相關程度（精確到0.01）
（2）用最小二乘法得到的線性回歸直線去近似擬合x，y的關系． ①求y關于x的回歸方程；②試估計按照這個趨勢下去，將在不久的哪個年月份，房價將突破萬元/平米的大關．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據表中數據，計算 = ×（1+2+3+4+5）=3，

= ×（4.8+5.4+6.2+6.6+7）=6，

計算r= = ≈0.99，

由線性相關系數r判斷住宅價y千元/平米與月份x的線性相關程度強

（2）解：①計算 = = ≈0.56，

= ﹣ =6﹣0.56×3=4.32，

∴y關于x的回歸方程為 =0.56x+4.32；

②令 =0.56x+4.32≥10，

解得x≥10.14，

應取11月粉，即按照這個趨勢下去，將在2017年的11月份，房價將突破萬元/平米的大關

【解析】（1）根據表中數據計算 、 ，求出相關系數r即可；（2）①計算回歸系數，寫出回歸方程；②利用回歸方程求出 ≥10時x的值，即可得出結論．