【題目】2019年暑假期間，河南有一新開發的景區在各大媒體循環播放廣告，觀眾甲首次看到該景區的廣告后，不來此景區的概率為
，從第二次看到廣告起，若前一次不來此景區，則這次來此景區的概率是
，若前一次來此景區，則這次來此景區的概率是
.記觀眾甲第n次看到廣告后不來此景區的概率為
，若當
時，
恒成立，則M的最小值為__________.
精英口算卡系列答案
應用題點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
、
是兩個垃圾中轉站，在的正東方向
千米處，
的南面為居民生活區．為了妥善處理生活垃圾，政府決定在的北面建一個垃圾發電廠
．垃圾發電廠的選址擬滿足以下兩個要求（、、可看成三個點）：①垃圾發電廠到兩個垃圾中轉站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數相同；②垃圾發電廠應盡量遠離居民區（這里參考的指標是點到直線的距離要盡可能大）．現估測得、兩個中轉站每天集中的生活垃圾量分別約為
噸和
噸．設
．
（1）求
（用
的表達式表示）；
（2）垃圾發電廠該如何選址才能同時滿足上述要求？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的短軸長為2，離心率
，
（1）求橢圓
方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同的兩點
，與圓
相切于點
，
①證明：
（其中
為坐標原點）；
②設
，求實數
的取值范圍..
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標系
中，角
的頂點是原點，始邊與
軸正半軸重合．終邊交單位圓于點
，且
，將角
的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點
，記
．
（1）若
，求
；
（2）分別過
作
軸的垂線，垂足依次為
，記
的面積為
，
的面積為
，若
，求角
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過
的包裹收費
元；重量超過
的包裹，除
收費
元之外，超過
的部分，每超出
（不足
，按
計算）需再收
元.該公司將最近承攬的
件包裹的重量統計如下：
包裹重量（單位： |
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包裹件數 |
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公司對近
天，每天攬件數量統計如下表：
包裹件數范圍 |
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包裹件數 （近似處理） |
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天數 |
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以上數據已做近似處理，并將頻率視為概率.
（1）計算該公司未來
天內恰有
天攬件數在
之間的概率；
（2）（i）估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；
（ii）公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員
人，每人每天攬件不超過
件，工資
元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減
人，試計算裁員前后公司每日利潤的數學期望，并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利？
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