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【題目】設直線x=t與函數f（x）=x2 ， g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為 ．

【答案】
【解析】解：設函數y=f（x）﹣g（x）=x2﹣lnx（x＞0），
則y′=2x﹣ = ，
令y′=0得，x= 或x= 舍去，
所以當 時，y′＜0，函數在（0， ）上為單調減函數，
當 時，y′＞0，函數在（ ，+∞）上為單調增函數，
所以當x= 時，函數取得唯一的極小值，即最小值為： = ，
則所求t的值為 ，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲�；利用圖象求函數的最大（�。┲�；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數方程．

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點.若點的極坐標為，直線經過點且與曲線相交于兩點，設線段的中點為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知F1 ， F2分別是橢圓E： 的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，且 ．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）已知點D（1，0）為線段OF2的中點，M 為橢圓E上的動點（異于點A、B），連接MF1并延長交橢圓E于點N，連接MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連接PQ，設直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2 ， 試問是否存在常數λ，使得k1+λk2=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若，點在平面的射影在上，且側面的面積為，求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=
（1）求證f（x）在（0，+∞）上遞增
（2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實數a的取值范圍
（3）當f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x2﹣2|x|﹣1（﹣3≤x≤3），
（1）畫出這個函數的圖象；
（2）指出函數f（x）的單調區間，并說明在各個單調區間上f（x）是增函數還是減函數；
（3）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點（異于右準線與x軸的交點），設線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為 ，點M的橫坐標為 ．

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若∠FPA為直角，求P點坐標；
（3）設直線PA的斜率為k1 ， 直線MA的斜率為k2 ， 求k1k2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017湖南長沙二�！�已知橢圓（）的離心率為，分別是它的左、右焦點，且存在直線，使關于的對稱點恰好是圓（）的一條直線的兩個端點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與拋物線（）相交于兩點，射線，與橢圓分別相交于點，試探究：是否存在數集，當且僅當時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內？若存在，求出數集；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】荊州市某重點學校為了了解高一年級學生周末雙休日在家活動情況，打算從高一年級1256名學生中抽取50名進行抽查，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從1256人中剔除6人，剩下1250人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的機會（ ）
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等
D.無法確定

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