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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，將曲線：（為參數），經過伸縮變換后得到曲線.

（1）求曲線的參數方程；

（2）若點的曲線上運動，試求出到直線的距離的最小值.

【答案】（1）（為參數）；（2）．

【解析】試題分析：（1）將曲線化為普通方程，可得，再由伸縮變換，得到普通方程，進而可求曲線的參數方程；（2）曲線的極坐標方程，化為直角坐標方程：，在點到直線的距離公式，即可求解距離的最小值.

試題解析：（1）將曲線：（為參數）化為，

由伸縮變換化為，代入圓的方程得，

即，可得參數方程為（為參數）.

（2）曲線的極坐標方程，化為直角坐標方程：，

點到的距離，

∴點到的距離的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax﹣2alnx（a∈R），則下列說法正確的是 ①當a＜0時，函數y=f（x）有零點；
②若函數y=f（x）有零點，則a＜0；
③存在a＞0，函數y=f（x）有唯一的零點；
④若函數y=f（x）有唯一的零點，則a≤1．

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【題目】已知函數．

（Ⅰ）當時，求函數的極小值；

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A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)求函數的解析式；

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(1) 若是奇函數，求的取值集合；

(2) 當 時，設的反函數為，且函數的圖像與的圖像關于對稱，求的取值集合；

(3) 對于問題(1)(2)中的 ，當時，不等式恒成立，求的取值范圍．

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A. B. C. D.

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A.①②③
B.①③
C.②③
D.②

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